फलन sec ^{2}(7-4 x) का समाकलन कीजिए। | vedclass

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Question

(A) माना $7-4x = t$ है। तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-4 dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $dx = -\frac{1}{4} dt$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4} 	an(7-4x) + C$

Vedclass · Answer

(A) माना $7-4x = t$ है। तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-4 dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $dx = -\frac{1}{4} dt$ है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \sec^{2}(7-4x) dx = \int \sec^{2}(t) \left(-\frac{1}{4}ight) dt$ $= -\frac{1}{4} \int \sec^{2}(t) dt$ $= -\frac{1}{4} 	an(t) + C$ $= -\frac{1}{4} 	an(7-4x) + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।

फलन $\sec ^{2}(7-4 x)$ का समाकलन कीजिए।

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$\int \frac{(x + 1)(x + \log x)^2}{x} \, dx = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है)। $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\log \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}{\sqrt{1+x^2}} \,dx = \frac{1}{2}(g(x))^2 + C$,(जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है)। तो $g(x) =$

यदि $\int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ क्या है?

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